一、背景与意义

镁合金因其质轻、比强度高、节能环保等优势，在航空航天、汽车制造、电子产品、医疗设备等多个领域具有广泛的应用前景。开发高性能、低成本的镁合金具有巨大的商业潜力。近十年，机器学习（ML）技术在材料工程领域显示出巨大的影响力，极大地推动了材料设计由“试错型”向“数据驱动型”转变的进程，也为镁合金的设计和开发提供了新的思路和方法。

最近，重庆大学潘复生院士团队汤爱涛教授、米晓希博士与挪威科技大学Bjørn Holmedal教授合作，基于改进的贝叶斯优化算法，建立了高性能镁合金的主动学习设计模型（RBOALM），基于模型定量分析了Mg-Mn系镁合金特征间的影响关系，预测出了基于数据集的强度和塑性极值点，并求解了对应的成分和工艺参数。根据学习结果，设计了多种新型高性能多元镁合金。该研究总结并挖掘了大量Mg-Mn系变形镁合金的实验数据，为新型镁合金的设计和开发提供了重要的理论和实践参考。

二、图文导读

文章提出了一种主动学习的设计策略，其核心在于耦合多元回归算法与贝叶斯优化（BO）算法，同时发挥回归算法拟合数据和BO算法高效寻优的优势，来优化镁合金的强度和塑性。设计策略采用“数据收集分析-主动学习-合金设计及实验验证”的基本工作流程（如图1）。研究对象为Mg-Mn系非稀土挤压镁合金，训练和测试数据来自发表文献和课题组积累的实验数据。数据集中共有数据310组，每组数据包含10项特征，分别为合金成分（Mn、Al、Zn、Sn、Ca含量）、挤压工艺参数（挤压温度ET、挤压速度ES）和力学性能（拉伸屈服强度YTS、抗拉强度UTS和断裂延伸率FE）。

图1 主动学习设计策略工作流程示意图

文章的一个重要特点在于多元回归算法和贝叶斯优化算法的相互优化，即先采用BO算法优化回归模型的超参数组合，再利用回归模型作为BO算法中的代理函数优化主动学习模型，从而同时提升模型精度。以YTS模型为例，图2为基于梯度提升回归（GBR）、支持向量机回归（SVR）、决策树回归（DTR）和随机森林回归（RFR）四种算法的YTS回归模型拟合图，根据主特征筛选结果，以ES、Mn、Sn、Zn、ET、Al和Ca为输入，YTS为输出，并利用BO优化的超参数组合，优化后四个模型精度均得到提升。其中RFR模型在测试集上的R²最高为0.8，可以较好的反映数据分布情况，后续被用作RBOALM中的代理函数。

图2 基于四种算法的YTS回归模型拟合图

在主动学习合金设计部分，首先将数据集中每个特征参数的原始范围基础上适当扩展，获得BO空间的搜索范围（如表1），然后利用RBOALM在指定的成分和工艺参数空间中搜寻YTS、UTS和FE性能的外延极限，并求得极值解。BO算法是一种基于概率模型（通常是高斯处理GP）来优化黑盒函数的方法，通过构建代理模型来近似目标函数，并选择下一个评估点以最大化期望改进，从而在尽量少的实验次数中找到最优解。此种方法相较于网格、枚举或迭代方法，可以极大降低计算资源和时间消耗。

表1 贝叶斯优化搜索空间

使用RBOALM对合金的每种性能进行10次迭代优化后，最终的到六种合金设计方案（表2所示），每种合金的名称代表了使用的代理函数的类型和优化后的性能目标。在优化不同合金性能时，设计的成分和挤压工艺参数会出现显著差异。然而，在优化相同性能时，无论是使用GP还是回归模型作为替代函数，设计结果的差异都相对较小。这表明在BO流程中，回归-贝叶斯和高斯-贝叶斯算法的优化方向是一致的。

表2 RBOALM预测的性能和合金设计方案

通常，机器学习模型被视为“黑箱”，难以通过传统建模技术观察其内部机制和数据流动。在本文中采用可视化手段模拟了包含Al、Mn和YTS三个特征的贝叶斯优化过程（图3所示）。这种可视化方法能够清晰展示回归-贝叶斯主动学习过程，提升合金设计过程的可解释性。图3（a）显示了使用随机森林回归模型模拟的Al和Mn含量与YTS之间关系的热图。图中的每个点代表Al和Mn成分的组合，颜色则表示相应的YTS大小。图3（b）展示了在由RFR模型模拟的成分空间内，使用BO进行的优化过程。绿色点代表每次迭代的观察点，而红色点表示主动学习模型在完成迭代后找到的全局最优解，即整个空间中YTS值最高的点。从图3（b）中可以看出，仅考虑Al和Mn作为特征时，YTS的全局最大值为327 MPa，对应的Al和Mn含量分别为1.1 wt.%和2.5 wt.%，这与很多实验研究结果相似。

图3 基于Al和Mn特征的YTS性能的贝叶斯优化过程模拟图；(a) 由RFR模型模拟的YTS性能热图；(b) YTS性能的贝叶斯优化过程图

在性能设计方面（如表3），无论使用回归模型还是高斯处理（GP）函数模型，所设计合金的实际抗拉强度与预测值非常接近，误差不超过10.0%。这表明BO算法在优化镁合金抗拉强度方面非常有效。对于合金的屈服强度，回归-贝叶斯模型在计算极值点和实际合金设计方面更为有效。在合金的断裂延伸率方面，利用优化后的贝叶斯模型，合金设计误差从75.0%降低到34.1%。根据实验测试，本文设计的六种新型多元合金中，Mg-2.1Zn-2.0Mn-0.5Sn-0.1Ca合金表现出优异的综合力学性能，具有406 MPa的抗拉强度、287 MPa的屈服强度和23%的断裂延伸率；Mg-2.7Mn-0.5Al-0.1Ca合金具有41%的断裂延伸率和211 MPa抗拉强度。总体而言，本文建立的回归-贝叶斯主动学习模型（RBOALM）在优化镁合金力学性能方面展现出优越性能，特别是在优化抗拉强度时，设计精度超过90%。

表3 验证合金的预测性能和测试性能对比

三、结论与展望

文章提出了一种基于回归-贝叶斯优化的主动学习模型（RBOALM），并利用该模型设计了新型高性能Mg-Mn系变形镁合金。研究表明，通过结合多种回归算法和贝叶斯优化，RBOALM模型不仅能够处理多维特征，还能够在大量的候选合金中快速找到最优的性能组合，有效地优化了合金的成分和加工参数，实现了力学性能的提升。实验结果验证了RBOALM模型的高效性和准确性，也说明采用回归模型作为贝叶斯优化代理函数，可以显著提升模型的设计精度和合金的最终性能。这种方法为镁合金的设计开发提供了新的方法和思路，提高了镁合金设计效率和准确性。

未来的研究可以在数据集的扩展和优化、算法的改进与优化以及实验验证策略提升三个方面进一步深化。如通过进一步扩大数据集的规模和体系，提高模型的泛化能力和预测精度；或者引入深度学习和强化学习等算法，对优化过程进行控制，从而实现“定向设计”等。最后，文章开发的RBOALM模型具有良好的通用性，同样适用于其他材料体系的设计，如钢铁、铝合金、钛合金等，未来可以探索该模型在其他材料领域的应用，为更多新材料的开发提供支持。

四、文章信息

该文章发表在《Journal of Magnesium and Alloys》2024年第12卷第02期：

[1] Xiaoxi Mi, Lili Dai, Xuerui Jing, Jia She, Bjørn Holmedal, Aitao Tang*, Fusheng Pan. Accelerated design of high-performance Mg-Mn-based magnesium alloys based on novel bayesian optimization [J]. Journal of Magnesium and Alloys, 2024, 12(2): 750-766.

五、中文摘要

镁（Mg）作为最轻的结构金属，在多个领域都具有巨大的应用潜力。开发高性能且成本效益高的新型镁合金对于进一步推动其商业化应用至关重要。近年来，随着机器学习（ML）技术的快速发展，基于“数据驱动”的新型合金设计方法给提升镁合金性能提供了新的视角和机遇。本文介绍了一种新型的贝叶斯优化主动学习模型（RBOALM），用于开发高性能的Mg-Mn系变形合金。RBOALM中耦合了多种回归算法和主动学习算法，可在预定义范围内自动探索最佳合金成分和工艺参数，促进优质合金组合的发现。此外，该模型进一步将预先建立的回归模型集成为贝叶斯优化中的替代函数，大大提高了设计过程的精确度。利用RBOALM，成功设计并制备了几种新型高性能合金。经过性能测试，其中Mg-2.1Zn-2.0Mn-0.5Sn-0.1Ca合金表现出优异的力学性能，具有406 MPa的抗拉强度、287 MPa的屈服强度和23%的断裂延伸率。Mg-2.7Mn-0.5Al-0.1Ca合金在断裂延伸率41%的同时，还具有211 MPa的抗拉强度。

六、英文摘要

Magnesium (Mg), being the lightest structural metal, holds immense potential for widespread applications in various fields. The development of high-performance and cost-effective Mg alloys is crucial to further advancing their commercial utilization. With the rapid advancement of machine learning (ML) technology in recent years, the “data-driven’’ approach for alloy design has provided new perspectives and opportunities for enhancing the performance of Mg alloys. This paper introduces a novel regression-based Bayesian optimization active learning model (RBOALM) for the development of high-performance Mg-Mn-based wrought alloys. RBOALM employs active learning to automatically explore optimal alloy compositions and process parameters within predefined ranges, facilitating the discovery of superior alloy combinations. This model further integrates pre-established regression models as surrogate functions in Bayesian optimization, significantly enhancing the precision of the design process. Leveraging RBOALM, several new high-performance alloys have been successfully designed and prepared. Notably, after mechanical property testing of the designed alloys, the Mg-2.1Zn-2.0Mn-0.5Sn-0.1Ca alloy demonstrates exceptional mechanical properties, including an ultimate tensile strength of 406 MPa, a yield strength of 287 MPa, and a 23% fracture elongation. Furthermore, the Mg-2.7Mn-0.5Al-0.1Ca alloy exhibits an ultimate tensile strength of 211 MPa, coupled with a remarkable 41% fracture elongation.

七、作者简介

第一作者/通讯作者简介：

米晓希（第一作者），重庆大学博士，挪威科技大学联合培养博士，中国兵器工业第五九研究所-重庆大学博士后。主要研究方向为基于机器学习的高性能镁合金智能设计及材料成型过程智能控制技术。主持和主研包括创新型人才国际合作培养项目、军科委特区、国家自然基金面上、重庆市院士基金等在内的多项科研项目。在Journal of Magnesium and Alloys、Computational Materials Science、Materials Science and Engineering: A、Journal of Materials Research & Technology等国内外学术期刊发表研究论文十余篇，获多项国家授权专利和软件著作权。

汤爱涛（通讯作者），博士，重庆大学教授，博士生导师，国家镁合金材料工程技术研究中心骨干研究人员。以镁合金、铝合金和复合材料为重点，主要从事材料数据库、材料计算模拟以及高性能材料智能设计等研究。主持和主研包括国家“863”计划项目、国家“973”计划子课题、国家自然基金面上项目多项国家级科研项目。作为持证人获得国家科技进步二等奖、教育部科技进步一等奖、中国高校科技进步一等奖和重庆市科技进步三等奖等多项奖励。在国内外知名期刊发表论文70余篇，获得多项国家授权发明专利，并出版多部教材和专著。